El 23 de noviembre se celebró el Día Mundial de Fibonacci, en honor al famoso matemático italiano. Se le recuerda por ser el descubridor de una secuencia numérica que representa la belleza: la sucesión Fibonacci, o proporción divina.
De manera explícita, así empieza la sucesión: 0-1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377-610… De esta manera, se va sumando el número anterior al posterior, hasta el infinito. Fibonacci partió de la observación de cómo se propagan las parejas de conejos a partir de una pareja de crías.
De esta sucesión de números, a partir del treceavo y catorceavo término, se obtiene la proporción divina al dividir el número posterior entre el anterior. Como ejemplo: 233/144=1.618. Es la proporción áurea, ha sido usada en el arte, en la ciencia, en las finanzas y en todo lo relacionado con lo estético.
Leonardo da Vinci lo aplicó a las proporciones del rostro de la enigmática Gioconda. También, otros famosos, como Las Meninas, de Velázquez, que es una muestra clara del uso de las proporciones divinas en el trazo general y en los detalles del cuadro. Se afirma que Joaquín Clausell, el destacado pintor mexicano impresionista, no solo enseñó a Diego Rivera, su discípulo, a utilizar la sección áurea, sino que incluso le regaló un compás áureo para el diseño.
El hombre de Vitruvio, como representación del “hombre ideal,” tiene las proporciones divinas de la sucesión de Fibonacci. Estas proporciones también coinciden con obras de la naturaleza, como las escamas de la piña, la espiral de un caracol, el camino del Sol en el espacio sideral… Se dice que todo esto corresponde a un principio de armonía universal.
Según Vitruvio, si se envuelve en un círculo el hombre perfecto, con centro en el ombligo, tocaría los dedos de los pies y las puntas de los dedos con los brazos extendidos horizontalmente. Si ese cuerpo se envuelve en un cuadrado que toque la cabeza, los pies y las manos extendidas, se obtendrá una proporción entre el radio del círculo y el lado del cuadrado similar a las proporciones de un caracol cortado transversalmente, pero también a la de la columnata del Partenón.
Esa proporción divina, de 1.618, ha recibido muchos nombres: Número áureo, sección áurea, divina proporción, razón dorada, porque desde hace mucho tiempo se ha considerado trascendental. El primer estudio formal de ella que se conoce lo hizo Euclides, alrededor del año 300 A. C. Los egipcios sabían de ella y la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops.
Entre otras de sus características, la proporción áurea da origen al trazado de una espiral específica que coincide con innumerables espirales de la naturaleza, como la concha del nautilus, formado en espiral logarítmica. Si esa espiral la convertimos en una figura de tres dimensiones, tendremos una hélice, similar a un resorte de forma cónica, que coincide con un gran número de formas naturales y espaciales del Universo. Entre esas formas naturales encontramos: el acomodo de los pétalos de las flores, la distribución de las hojas en un tallo, la relación de grosor entre ramas y tronco, las hojas de la alcachofa, el giro e incluso la forma de algunas galaxias…
La divina proporción se utiliza en muchas formas artísticas: en la arquitectura, en la pintura, en la música, en la decoración y construcción de muebles… Así, para los pitagóricos, todo el Universo respondía a la armonía de los números y las notas musicales guardaban una relación con los cuerpos celestes, pues en su opinión, los planetas emitían tonos relacionados con las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la Tierra y esos sonidos se combinaban para producir una sincronía sonora, a la que llamaron “la música de las esferas”. Platón, que se refiere a dicha sincronía, le atribuye valores éticos.
Vemos así que la proporción divina se puede descubrir en prácticamente todos los campos del orden natural y del quehacer humano y toca las fibras más sensibles de la armonía de las formas. Podría ser que, en el arte, las proporciones sean las que nos producen esa mágica atracción hacia la belleza, porque ponen a vibrar nuestras propias proporciones humanas.
Además de la belleza y la estética, la progresión Fibonacci es muy utilizada en los mercados de capitales y divisas, sobre todo en el análisis técnico, porque determina los soportes, donde el precio deja de caer, y las resistencias donde el precio no puede subir más. Esta herramienta es muy popular entre los inversionistas de análisis técnico, ya que les ayuda a encontrar los momentos precisos de entrada y salida en los mercados.
La sucesión de Fibonacci representa la belleza. “La angustia en la búsqueda de la belleza es el deseo de los humanos de negar la muerte”: Nietzsche.